| ومن ذلك يمكن استنتاج أنه يمكن الابدال في عملية الجمع للرقم المكتوب اولا في العملية الحسابية بالرقم الذي يتبعه دون ملاحظة حدوث تغيير في الناتج النهائي | |
|---|---|
| والعدّ هو أبسط عمليات الجمع؛ حيث نضيف الرّقم واحد إلى المجموعة التي قبلها، هكذا: 1،2،3،4 | يُستخدم الجمع نموذجا للتعبير عن كافة العمليات الطبيعية، وحتى في أبسط حالات إضافة الأعداد الطبيعية، فهناك العديد من التفسيرات لذلك، وهناك أيضا العديد من التصويرات المرئية للجمع |
ويمكن بسهولة تصور هذا التفسير على نحو مرئي بدون إبهام، وهذا التفسير هام أيضا في المستويات العليا في الرياضيات، إلا أنه يصعب الامتداد به ليشمل الأعداد الكسرية أو الأعداد السالبة.
| وأيضا لابد من ملاحظة أنه لا يمكن جمع كميات فيزيائية مختلفة، فلا يمكن جمع الوزن والطول معا في أي حال من الأحوال | ، وتقوم الفكرة على جمع كل حدّين فتكون الإجابة في الحدّ الذي يليه، وهكذا |
|---|---|
| إلا أنه للتغلب على هذا النقص يمكن اعتبار الأشياء في المجموعة أنها يمكن تقسيمها بسهولة، مثل الفطائر أو العصي المقسمة، وبدلا من أن نتصور مجرد جمع الأقسام معا، يمكن تصور وضع العصاتين بحيث يكون طرف إحداهما ملاصقا لطرف الأخرى، فيكون الطول الكلي لهما هو مجموع طول كل منها | ومن عملية الضرب تنشأ القسمة والأسس واللوغاريتمات وغيرها |
أي عند جمع أكثر من عدد، فإنه يمكن وضع أقواس حول مجموع أي حدين أو أكثر حيث يدمجان معا ويضاف مجموعهما إلى باقي الحدود، ولا يختلف الناتج باختلاف الحدود المدمجة.
27| خصائص الجمع للصف الخامس كتاب النشاط : 1 | خصائص أخرى متعلقة بعملية الجمع خاصية التوزيع تُطبّق خاصيّة توزيع الأعداد الحقيقيّة على كل من عمليتيّ الجمع والضّرب، وتُعبّر عن أنّ في حالة جمع عدداً حقيقيّاً بشكلٍ متكررٍ يمكن التعبير عن حاصل الجمع بالرّمز ن مضروباً بالعدد المجموع، فعلى سبيل المثال في حالة جمع 5 + 5 + 5 + 5 + 5 |
|---|---|
| و تهتم إلى ترتيب العمليات الحسابية | الجمع هو أساس كافة العمليات الحسابية، فهو أساس عملية الطرح، حيث يعد الطرح عملية الجمع قيمة السالبة لعدد ما إلى عدد آخر |
ويمكن اعتبار العد هو ابسط الصور التي تمثل عملية الجمع حيث انه يتم زيادة رقم واحد في كل تعداد من الارقام في العد.
3