| אני יכול רק להגיד איך אני יכול לעזור לך כאן, ואתן את העזרה הזאת בשמחה רבה | אם ידוע לנו פתרון אחד מתוך השלושה, אזי נוכל להוציאו מתוך המשוואה בעזרת חלוקת המשוואה בגורם המכיל את הפתרון הידוע |
|---|---|
| מה אורכו במטרים של צלע הריבוע אם ידוע שסכום שטחי הקרקע של האיכר הוא 120,000 מ"ר? הוצאת אחד הפתרונות אחד הגורמים מתוך המשוואה מוריד את דרגתה ממשוואה ממעלה שלישית למשוואה ממעלה שנייה שקל לפתור | את שני השורשים שוני הסימן יקדים הסימן ± |
משוואה המכילה איבר של x בחזקה ריבועית חזקה שנייה נקראת משוואה ריבועית או משוואה ממעלה שנייה.
| למשוואות ריבועיות יש נוסחא יחסית פשוטה הנקראת "נוסחאת שורשים" — נוסחא זו נותנת פתרון פשוט יחסית לפתירת משוואות ממעלה שניה משוואות ריבועיות | פותרים את התרגילים הללו על ידי הפיכת המשוואה הזו ל |
|---|---|
| הבאת המשוואה לצורתה המנוונת מקלה על פתרונה ומציאת שורשיה | אם היא שווה לאפס, יש פתרון יחיד אבל , ואם היא קטנה מאפס, אין פתרון ממשי, אבל יש פתרונות |
כך שמציאת פתרונה הוא טריוויאלי ביותר.
2| פתרון של משוואה זו מתקבל על-ידי הפעלת פעולות זהות על שני אגפי המשוואה עד לבידודו של x באגף אחד של המשוואה האגף השמאלי | כאשר מקדמי המשוואה הם , מספר הפתרונות הממשיים תלוי בדיסקרימיננטה: אם היא גדולה מאפס, יש שני פתרונות |
|---|---|
| עם זאת, מחשבון זה בא להקל אף יותר על התהליך ולעזור להגיע לתוצאות בדרך מהירה יותר | עם זאת, שלושת השורשים הראשונים של y יהיו זהים בערכם- לשלושת השורשים הנוספים של y |
אם בעיות הכוללות משוואה ממעלה שנייה עוסקות בין היתר בחישוב שטחים, הרי שבעיות הכוללות משוואה ממעלה שלישית עוסקות בין היתר בחישוב נפחים.
15